案件分析：
赵某某与王某甲的关系
我国《婚姻法》规定，要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(一)第五条规定，未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：
(一)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。
(二)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。
因此，赵某某与王某甲于2011年举行了婚礼仪式，但未到登记机关登记，他们的关系为同居关系。
彩礼概念及范围
目前，我国法律和司法解释对彩礼的范围没有加以具体规定。本所律师认为，彩礼的给付是以订立婚约为前提条件和基础，一般要通过一定的仪式让大家知道，譬如举办订婚仪式等，是男方按照当地的风俗习惯给予女方的数额较大的财物。在男女双方恋爱过程中，相互给付的财务因视为赠与，不属于彩礼的范围。
因此，在此案中，男方提出的为举办婚礼所支出的费用，不属于彩礼的范围。
彩礼相关法律
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第十条：当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
双方未办理结婚登记手续的;
双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;
婚前给付并导致给付人生活困难的。
适用前款第(二)、(三)项的规定，应当以双方离婚为条件。
在此案中，赵某某与王某甲虽然举行了结婚仪式，并且同居生活，但是并没有进行婚姻登记，此情形符合上述法条中的第一项：“双方未办理结婚登记手续”，因此，王某家应返还彩礼。
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