一、自然人什么时候可以指定遗嘱执行人
1、自然人在订立遗嘱时可以同时指定遗嘱执行人。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
3、遗嘱执行人是指执行遗嘱内容，将遗嘱付诸实施的人。
二、遗嘱不写执行人有效吗
是有效的。
1、遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。
2、如果没有指定遗嘱执行人，又没有继承人，或者继承人没有资格作遗嘱执行人，则应由遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。
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