丧偶儿媳的继承权举证是如何的：
《民法典》第一千一百二十九条规定“丧偶的儿媳和女婿对公、婆、岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”
第一，关于法定继承的法律性质。法定继承是对已经亡故的被继承人意愿的一种法律推定，而继承权的享有则是基于同被继承人的血缘或身份关系。一般来说，一个家庭中，无论是感情交流，经济联系，抑或是从法定的权利义务来看，夫妻关系最密切，子女、父母次之，再次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。所以也就存在法定的第一顺序继承人第二顺序继承人之别。因此，当被继承人死亡时，尽管他们没有做出如何处分财产的意思表示，但从他们的亲属关系和生前的思想感情出发，推定由他们最亲近的人继承。这符合人们生活的一般情理，也符合死者的意愿，更符合我国的法律制度。作为儿媳，其与公婆在法律上几无权利义务可言，更何况是丧偶儿媳，其与公婆仅有的姻亲法律关系也随其丈夫的亡故而消灭。故，丧偶儿媳要做为第一顺序继承人，对被继承人而言，要做到“视同己出”，这不是短期赡养行为所能达到的。
第二，量变与质变的比较。丧偶儿媳要质变为第一顺序继承人，离不开赡养行为的量变。而在量变的过程中，被继承人无义务为丧偶儿媳创造让其尽孝道从而获得继承权的机会。也即让被继承人在有收入又有自理能力，且有其他子女赡养的情况下，放弃这些优越的条件去接受本无继承权人的赡养，这与长情相桲，也与现实不符。所以，我国司法解释法定了丧偶儿媳、女婿取得继承权应得到的“量”，即为老人提供了主要的经济来源或劳务。而关于精神慰藉则无法从客观上予以考量的。所以，司法解释关于丧偶儿媳、女婿取得继承权的规定仍具有其合理性。这种中国特色的继承制度对于构建和谐社会仍具有积极意义，并不因社会的发展而滞后。
如果丧偶的儿媳、女婿没有履行赡养义务，不但不能成为法定的继承人，可能连遗产也只能少分甚至于不分。丧偶的儿媳或女婿不能成为法定的继承人，但并不影响其子女的代位继承权的发生。
举证：只要尽了主要抚养义务就有第一顺序继承权，所以取证的话只要能证明这一点就可以。
人证物证均可。
综上所述，关于丧偶儿媳的继承权举证，只要可以证明儿媳尽了当事人的主要抚养义务，可以是邻居的发言也可以是可以证明这一点的物证，建议根据具体情况咨询律师。希望我的回答能够解决您的问题，如有疑问，欢迎到律界星进行律师咨询。
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