继承人为多人时，公司应变更股东名册，按照继承人的继承份额析分各人的持股份额，将他们分别登记为股东。这样，每位继承人均可以依照《公司法》规定，分别独立地行使自益权和共益权。由于有限责任公司实行的是资本多数决，基于继承而增加股东人数也不会对其他股东的权益造成实质性影响。
股东继承的程序是怎样的
1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。
2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：
(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十八条及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。
(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。
(3)修改公司章程。
(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
《中华人民共和国公司法》第七十六条规定：“自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格;但是，公司章程另有规定的除外。”本法条是关于有限责任公司自然人股东死亡后其合法继承人继承股东资格的规定。
通过上述介绍可知，股东死亡多个继承人时，公司应该变更股东名册，多人按份额分别记为股东。如果有其他相关问题想要了解，欢迎咨询律界星的免费法律咨询，可以帮助你解答疑惑。
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