1、限定继承。
所谓限定继承，是指继承人对被继承人的遗产债务的清偿只以遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，继承人不负清偿责任。也就是说继承人对被继承人的遗产债务不负无限清偿责任，而仅以继承的遗产的实际价值负有限的清偿责任，超过部分可以不予清偿。《民法典》第一千一百五十九条的规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负偿还责任。”
2、特定遗产债务清偿。
被继承人生前为继承人的需要所欠的债务，以及继承人应尽扶养义务而没有尽到义务致使被继承人所欠的债务，清偿时不以死者遗产的实际价值为限，继承人应负无限的清偿责任，即继承人应以自己的固有财产进行清偿。
例如，被继承人生前为了继承人上学、结婚、经营个体企业等的需要所欠的债务;或者是由于继承人有扶养能力而未尽扶养义务，致使被继承人因生活困难所欠的债务等。父母有养育子女的义务，子女有赡养父母的责任，因而父母因年老体衰、无劳动能力或者因病治疗所欠的生活费、医疗费等，理所当然应当由其子女承担。
如果有劳动能力的子女不负责偿还其父母生前因生活困难所欠的债务，就等于拒绝承担赡养父母的义务，这样势必也损害债权人的利益;同时，也会助长那种推卸赡养父母的不道德行为，这是与法律和道德不相容的。
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