不可以，没结婚证不属于婚姻关系不受法律保护，老公有小三可以分手，假如有结婚证老公出轨并同居，可以要求离婚并要求老公进行损害赔偿。
法律依据是《民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
如果老公以夫妻名义同居的，并且招摇过市的，搞得人尽皆知的，构成重婚罪，应当承担刑事法律责任。
《刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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同居算夫妻关系吗 不算。要求结婚的男女必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记，符合规定的予以登记，发给结婚证。取得结婚证，
