一、刑罚灭失追诉时效的期限
根据《刑法》第87条的规定
犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;
2、法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的经过10年;
3、法定最高刑为10年以上不满15年有期徒刑的经过15年;
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过20年，如果20年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的限制，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。追诉期限从犯罪之日计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算，在追诉期限以内又犯罪的前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。对于“法定最高刑”的确定，应根据刑法规定的条款和量刑幅度，按法定最高刑来计算追诉期限。如果所犯罪行的刑罚分别规定有几条或几款时，按其罪应适用的条款的法定最高刑确定追诉时效期限。
二、刑罚裁量权的消灭理由有哪些
刑罚的消灭，是指由于出现法律规定的原因，致刑法对特定犯罪人的刑罚权利灭失。刑罚消灭具有以下三个特征：1.刑罚消灭以行为人的行为构成犯罪的前提。2.刑罚消灭归结为国家对犯罪人刑罚权的消灭。刑罚权消灭的范围，包括刑罚请求权的消灭、刑罚裁量权的消灭和刑罚执行权的消灭。3.刑罚消灭是由于法定的或者事实的原因引起的。刑罚消灭是由一定的原因或事由引起，引起刑罚消灭的原因：有的是法律明确规定的，称为法定原因，如不起诉、免除刑罚、赦免、减刑、时效期满等;有的是客观发生的事实使刑罚自然不存在，称为事实原因，如犯罪人死亡、刑罚执行完毕等。
刑罚裁量权的消灭理由如下：
1、犯罪人在判决前死亡;
2、自诉案件的自诉人撤诉;
3、犯罪人在判决前获大赦。
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