抢夺罪自首且已退还全部非法所得能否减刑
依据我国相关法律的规定，抢夺罪犯罪嫌疑人有自首表现，并且全部退还非法所得的，是属于法定减刑的情节，如果情节轻微的，不追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第二百六十七条【抢夺罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
怎样才算是主动供述罪行
主动供述自己的罪行，是犯罪分子自动投案的行为依据，他是指犯罪分子自动投案后主动如实向司法机关交待自己的犯罪行为，不隐瞒、不伪造，这是认定自动投案的依据，也是构成自首的基本条件。
主动供述自己的罪行应符合以下情况：
一、投案交待的必须是犯罪事实。如果投案人所交待的不是自己所犯罪行，而是违法或者违反道德的行为，不构成自首;
二、投案人所交待的必须是自己的犯罪事实。也就是投案人交待的是自己应承担刑事责任的犯罪事实，当然也包括与他人共同犯罪的事实，如果投案人只交待他人的犯罪事实而不交待自己的犯罪事实，不构成自首;
三、投案人必须如实地交待自己的犯罪事实，即投案人应当将自己的犯罪事实原原本本地交待清楚，不虚构、不伪造、不避实就虚、不避重就轻、不推诿塞责，否则不构成如实交待，也不能认定自动投案，当然也就不能认定为自首。
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