一、肇事者第二天自首受害人已死亡的应如何追究责任
肇事逃逸致人死亡，已经涉嫌交通肇事罪，应当追究刑事责任。并且赔偿经济损失。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、肇事逃逸尚未构成犯罪标准是什么
逃逸后，未造成人员重伤也未造成30万元以上的财产损失就不构成犯罪，反之，造成一人以上重伤或造成的财产损失达到30万以上就构成了犯罪。
逃逸后尚不构成犯罪是指交通事故未达到以下情形：
1、死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
2、死亡三人以上负事故同等责任的;
3、造成公共财产或者他人财产直接损失负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的;
4、酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤负事故全部或者主要责任的;
5、无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
6、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
7、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
8、严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
因此，行为人只有在违反交通运输管理法规以致发生了致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的交通事故时，其行为才构成犯罪。如果行为人并没有违反交通运输管理法规或者有违规行为但没有造成以上严重后果的，即使肇事者有事后逃逸行为，肇事行为亦不构成犯罪。
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