男方不承担抚养责任女方可以起诉解决。
一、未婚生子如何争夺孩子抚养权
父母分开对孩子本来就不太好，所以希望父母更多地从孩子的角度考虑，孩子跟着谁更适合就让他跟着谁。如果双方在孩子抚养权问题上不能达成一致，可以到法院起诉离婚，可以向法庭摆明情况，从经济能力、教育能力、之前与孩子的关系、良好生活习惯等方面表明自己适合抚养孩子。
二、需要哪些证据
具体来说，以下几个方面的证据是格外重要的：
1、提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势，比如工资条、单位出具的工资收入证明、纳税凭证、银行出具的存款证明等。
2、提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等人文方面的优势，比如房屋产权证、小区治安较好能保障孩子的安全、小区环境安静能保障孩子的休息等。
3、提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾，比如证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方当事人，或者证明自己工作有足够时间和精力陪伴孩子健康成长，相比对方经常加班、工作压力大、没有时间和精力陪伴孩子更有优势。
4、提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯，一般法院都倾向于延续孩子的生活习惯，以免让孩子承受父母离异的重大变化。比如女方可以证明自孩子出生至今都全职照顾孩子，与孩子朝夕相处，相比对方仅工作之余陪伴孩子更有优势。
5、提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素，比如证明对方已有恋人且有结婚的可能，或者对方有吸毒、赌博等恶习，法院一般不会判决对方抚养孩子。此外，同父异母、同母异父、继父继母等因素也都有可能影响孩子的健康成长。
除了上述证据之外，法律还规定两周岁以下的儿童一般由母亲抚养，但是父亲能证明孩子母亲有严重传染疾病、精神疾病，或者母亲有抚养能力却不尽抚养义务的话，孩子可以随父亲共同生活。
对于两周岁以上的未成年子女，法律未明确规定其抚养权的归属问题。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》之规定，对于两周岁以上的未成年的子女，双方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
无其他子女，而另一方有其他子女的;
子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
此外，抚养权不是一成不变的。离婚时法院会根据当事人双方情况判决子女抚养权，但当时的情况若发生变化，当事人可以随时请求法院改变抚养权。
有下列情形之一的，一方要求变更子女抚养关系，应予支持：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。
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