离婚时小孩抚养权是需要在离婚诉讼中提起的
离婚不想要孩子怎么办
哪一方可以提供孩子的教育环境、生活环境比较好的，就可以判给哪一方。当然，你也可以自动放弃抚养权，并表示会支付对方抚养费。
如果对方同意，双方能够达成一致意见，孩子有对方抚养，你支付抚养费就可以了。
如双方不能达成一致意见，只能由法院依对小孩成长发育有利的原则确定小孩归谁抚养。
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
单方亲子鉴定有效力吗？
法院一般认为，未经有关部门批准，个人私自到民间机构做鉴定，其亲子鉴定结果不具有法律效力。如司法程序确实需要做亲子鉴定，也应到司法机关指定的机构去鉴定。
双方亲子鉴定有效力吗？
夫妻双方私下去做亲子鉴定是允许的，法律还是承认具有亲子鉴定资格的医疗机构出具的证明。至于一些民间鉴定机构声称本人无需到场，只要有毛发、唾液等样本就可以进行鉴定的说法，是不负责任的，因为在携带的过程中，这些样本很可能被其他人的DNA信息“污染”，得出的结果也会不可信。
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