一、投案后未中止犯罪能否认定自首
依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人中止犯罪行为后，到公安机关主动投案，如实供述自己罪行的，可以认定为自首。
《中华人民共和国刑法》
第二十四条【犯罪中止】在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。
第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、犯罪中止的构成条件有哪些
犯罪中止具体的构成要件，刑法学界曾提出了二特征说、三特征说和四特征说。其中三特征说和四特征说影响较大。三特征说一般认为犯罪中止构成要件中包括时间性、自动性、有效性要件。四特征说认为在三特征说基础上还有一个客观性要件，即认为犯罪中止不仅主观上要自动停止犯罪，还要客观上有中止行为。
我国现行刑法第24条第1款规定：“在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。”这是一条精练概括性的规定，在司法实践中往往会遇到许多棘手的问题。犯罪中止往往和犯罪既遂、未遂等停止形态有复合之处，单根据法条的规定是难以准确认定的，需要对犯罪中止的构成要件有一个清楚的把握。检察机关在提起公诉时对这一个犯罪情节也应该有清楚的认识。
随着世界范围内刑法理论的客观主义向主观主义的演变，刑法学家们的视角从以犯罪行为为中心向以犯罪行为人为中心转变，因此，犯罪中止成为顺应这一潮流而在刑事立法中普遍设立的一项制度。我国刑法将故意犯罪停止形态分为犯罪既遂、犯罪未遂、犯罪预备、犯罪中止四种具体形态，各种形态之间界限分明。
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