一、母亲抛弃孩子多久没有抚养权
母亲抛弃子女的，属于遗弃的行为，从遗弃子女开始，一般具有抚养权，情节严重的，会构成遗弃罪。
《中华人民共和国民法典》
第一千零四十二条【婚姻家庭的禁止性规定】禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、协议离婚孩子抚养权怎么确定
父母协议离婚时，双方自主决定孩子的抚养权归属。如果实在难以确定的，建议可以按照法院判定的以下方法：
1、两人的生育能力
比如一方已经做了绝孕手术的，那么另一方可以多照顾一点。
2、两人的经济收入
既然双方都想要抚养孩子，都希望孩子能够健康成长，那么可以从双方的经济收入差别进行选择。
3、两人的文化水平
为保证孩子的文化教育，可以将孩子协商交给文化程度较高的一方。
4、两人的工作性质
比如一方要经常出差、早晚班等，难以顾及孩子的，那么可以考虑将孩子归于另一方。
5、两人的生活习惯
比如一方生活习惯是日夜颠倒，那么为孩子的健康成长，可以考虑给另一方抚养。
6、孩子的生活环境
这点可以看双方的居住地，谁的住所基础设施更全、更有利于孩子健康成长，即可考虑为抚养人。
7、两人的父母意愿
双方离婚后，单靠一方很难抚养孩子，所以双方的父母也可以作为重要考虑的因素之一。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，禁止家庭成员间的虐待和遗弃行为，并且父母要承担抚养子女的责任。所以母亲抛弃子女的，从抛弃开始就视为放弃抚养权，情节严重的，构成遗弃罪。如果需要法律方面的帮助，读者可以到律界星进行咨询。
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