一、夫妻离婚时两岁孩子的抚养权归谁
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。
2、法律依据：《民法典》第一千零八十四条
二、变更抚养权的条件有哪些
（一）夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
（二）离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。
三、抚养费的标准是怎样的
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、法院在判定孩子的抚养权的问题上，优先考虑有利于孩子身心健康或者可以给予孩子更好生活的一方。离婚夫妻往往会因为孩子抚养权的问题产生矛盾，因此想要简单解决孩子的抚养权问题，还是需要法律给予判定。
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