不存在血缘关系能否确认抚养权
继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。
《婚姻法》
第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
第三十九条离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
《收养法》：
第十条生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十一条收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
从上述两部法律的规定可以看出，非婚生子女仍然是父母双方的子女，父母双方均有抚养\教育\探视的权利和义务，并不因为父母双方离婚或解除同居关系而不复存在。因此，直接抚养小孩一方不愿意再抚养时，另一方可以要求变更监护权。
若一方送养，也需要经过另一方同意，并且要符合收养法关于送养人的规定.
第四条下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿；
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童；
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第五条下列公民、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人；
(二)社会福利机构；
(三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第六条收养人应当同时具备下列条件：
(一)无子女；
(二)有抚养教育被收养人的能力；
(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
(四)年满三十周岁。
第七条收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。
华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
第八条收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
第九条无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
根据以上内容的相关的回答可以得出，通常如果是继父母的话抚养教育的关系是可以解除的，这种情况在离婚的时候，抚养权应该是归亲生父母一方，是收养的孩子可以双方协商解决，如果您还有相关法律咨询可以致电律界星在线律师解答。
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