一、已经有抚养权了如何公证
父母均有抚养子女的权利和义务。父母离婚后，子女归一方抚养，如一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。因此，离婚后的父母双方经协商一致对子女的抚养权进行变更的，需要签订一份《变更抚养权协议》。
《公证法》第三十六条规定“经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外”。正由于公证具有法定的证据效力，人民法院及政府部门、相关企事业单位都乐于采纳公证书。
由于《变更抚养权协议》双方当事人对被抚养的孩子有特定的人身利益，公证处的公证人员根据《公证程序规则》的规定，要求双方应亲自到公证处申请办理公证手续，不得委托他人办理。
二、争孩子抚养权需要什么证据
(1)提交孩子年龄方面的证据，如出生证明、户籍证明。如果户籍证明和出生证明不一致的话，以户籍证明为准。
(2)提交抚养人身体状况方面的证据，如医院的诊断证明、住院病历。
由于孩子的抚养是极其耗费精神和体能的一件事情，特别是如果单方抚养孩子，的话更需要花费大量的心血，因此对于抚养人的身心状况，法律要求比较高，例如根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第1条的规定，即使孩子不满两周岁，如果女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，也可以跟男方一同生活。两周岁以上未成年的子女，如果一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康，不宜与子女共同生活的情形的，则另一方法院应该优先考虑。所以如果发生了抚养权纠纷，可以提交抚养人身心状况方面的证据。
(3)提交已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的证据。如果有证据证明一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，则在子女的抚养问题上要优先考虑。
(4)提交子女随一方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的证据。
(5)提交一方有无其他子女的证据。如果一方无其他子女，而另一方有其他子女的，则无子女的一方应该有权优先抚养子女。
(6)提交子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的证据。如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
(7)提交各自抚养子女有利或不利条件的证据。给孩子购买各种营养品、学习用品以及其他花费的凭证要注意保存，这既可以作为将来孩子长大后认识父母辛苦的一种很好的材料，也是发生抚养纠纷以及赡养纠纷后一种非常有力的证据。
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