离婚后父母能否共同享有抚养权
可以，双方达成一致约定即可。
抚养权基于家庭关系中的父母子女关系而产生，是权利与义务的结合体。此种亲子关系下的权利对象，为未成年人。在离婚纠纷中，未成年子女的抚养问题已成为必须解决的问题。在实践中，对于抚养权的处理有以下几种方法：
一、子女由父亲或母亲一方抚养，另一方承担相应的抚养费。
《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
二、由父母双方协商一致轮流抚养子女。
最高人民法院《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》：在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
三、由父母协商一致共同抚养子女。
父母双方均享有抚养权，有义务支付抚养费、教育费等费用。虽然此种方法并无法律法规等明文规定，但是在司法实践中被广泛采纳。
以上三种方法，第一种既可以由法院判决，又可以由双方当事人协商一致。而第二种和第三种方法，大多以由双方当事人协商一致，以调解形式处理。因为抚养权不仅是权利，更是义务，若由双方轮流抚养，在双方抚养权交替的瞬间发生意外，相应的义务又该由父母谁来承担。若双方共同享有抚养权，以上情况发生时，父母应共同承担相应的义务。但是，如果父母双方均不承担或互相推诿，那么相应的权利人将无法维护其应享有的权利。
离婚后子女抚养权的归属，是一个重要的问题，如果处理不当，将会衍生出许多不和谐因素。所以，在离婚时子女抚养权的问题上，父母双方都要慎重。首先从有利于子女健康成长的原则出发，尊重客观事实，理性看待问题，子女无论由谁抚养，父母都应当承担起照顾、教育子女的责任;其次要结合父母双方的情况，依照法律法规中规定应当照顾的一方，通过协商和谐处理纠纷，解决实际问题。
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