一、哺乳期家庭暴力离婚可以要求损害赔偿吗
可以要求损害赔偿。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十四条女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。女方提出离婚的，或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的，不在此限。第四十六条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚的(二)有配偶者与他人同居的(三)实施家庭暴力的(四)虐待、遗弃家庭成员的。
综上，在哺乳期原则上不允许离婚的，但女方受到家庭暴力，法院会受理，且根据法律规定，无过错方是可以要求损害赔偿的。
二、哺乳期离婚的法律规定
《中华人民共和国婚姻法》第三十一条男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
第三十二条男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
第三十四条女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。女方提出离婚的，或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的，不在此限。
根据以上规定，离婚有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。协议离婚由双方协商并就子女及财产分割达成协议，到民政部门办理离婚手续，发给离婚证书。这种方式比较自由，不受时间期限的约束。诉讼离婚是指通过向法院提起诉讼来解决离婚问题，出于对女方及子女权益的保护，一般来说男方如果起诉离婚，必须在女方分娩一年后提出，但是女方有重大过错的除外(比如孩子为女方与他人通奸所生);但是女方提出离婚不受此限制。
三、哺乳期离婚关于孩子抚养的法律规定
<一>中华人民共和国婚姻法
第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
<二>最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
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