一、继父母是否有监护权
所谓监护权，指的是父母对孩子的人身、财产权利进行监督保护权力。从法理角度来讲，生父母离婚后又各自再婚，取得孩子抚养权的生父母的第二任配偶，即孩子的继父母通过婚姻关系取得孩子的监护权。这种情况比较特殊，有一个前提，即继父母的监护权是以取得婚姻关系为基础，而一旦婚姻关系解除，监护权也就随之失去。
二、特殊情况监护权取得
最复杂的是另外一种情况，即孩子的生父或生母去世，继父母能否取得孩子的监护权问题。在实践操作中，若未取得孩子抚养权的一方请求对孩子的监护权，而继父母也不愿意放弃对孩子的监护权，那就得综合考虑，抚养条件、成长环境甚至有可能是孩子的个人意愿等等，判决结果可能大为不同。言归正传，你提出的问题是离婚后的监护权，可以直接套用第二种方式，因为婚姻关系解除了，孩子的生父母还生存，所以，继父母是无法争取孩子的监护权的，倒是另一方未取得抚养权的生父或生母可以争取监护权。
三、监护权取得的方式
监护权的取得有三种方式：
(1)自然取得：即孩子出生后，生父母自然拥有对孩子的监护权。
(2)承继取得：生父母离婚后又各自再婚，取得孩子抚养权的生父母的第二任配偶，即孩子的继父母通过婚姻关系取得孩子的监护权。
(3)有权机关指定取得：即生父母没有能力或者不适合抚养孩子的，由法院或者民政机关指定孩子的近亲属或者村(居)民委员会及其他人员(收养关系)、社会福利机构负责孩子的抚养和监护。
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