监护权应该由谁行使
未成年人的父母是未成年人的监护人。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。据此表明，父母对子女抚养、教育、管教、保护的权利义务(教育、管教、保护均为监护内容之一)，均不因父母离婚而消除。
《民法典》第二十七条 【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护权的内容有哪些
如果把监护人与被监护人限定为父母与未成年子女，父母对未成年子女的监护关系实际就是大陆法系国家规定的父母对未成年子女的亲权关系。亲权是父母基于其特定身份对未成年子女特有的权利和义务(英美法系国家则对此称为父母对未成年子女的监护权)。从现代国外立法看，亲权的内容主要包括三个方面：
1、父母对未成年子女人身上的监护(保护教养权、住所决定权、监督权、子女返还请求权等);
2、父母对未成年子女财产上的监护(子女特有财产的管理、使用、收益及为管理上所必要的处分权);
3、代理未成年子女的权利。
必须指出，亲权不包括亲权人与未成年子女间的扶养与继承的权利义务。因此，如果父母因分居或离婚，一方停止行使对未成年子女的亲权，并不意味其停止对未成年子女的扶养、继承的权利义务。我国《民法典》虽未明文直接规定父母对未成年子女的监护权或亲权的概念，但关于父母有教育、管教和保护未成年子女的权利义务的规定，实际上属父母对未成年子女监护权或亲权的内容，它是专为未成年子女的利益而设的。在教育、管教和保护未成年子女问题上，父母的权利义务是平等的。
以上内容就是相关的回答，父母对子女具有监护的义务，即使双方在离婚之后，那么双方也会具有对孩子的监护权，这个时候双方都可以行使监护权，如果父母去世了那么监护权就可能会有兄弟姐妹或者祖父母等所有。如果您还有其他法律问题的可以咨询律界星相关律师。
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