双方同意进行变更子女抚养权应当去住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构进行办理。如涉及孩子户口变更，签署变更抚养权协议后，需要到公证处办理变更抚养权协议书公证，或者到法院通过诉讼办理变更抚养权。不涉及户口变更的，双方签署变更抚养权协议就可以了。
法律依据是《中华人民共和国公证法》第二十五条，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。
申请变更抚养权的情形主要有，与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，一定会影响其到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是如何变更抚养权的问题，而是必须要进行变更孩子抚养权问题。#怎样争取孩子的抚养权#
与子女一同生活的一方不履行抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。八周岁以上的未成年人属于限制民事行为能力人，可以进行与其年龄相关的民事活动。
有其它正当理由需要变更的。这是个兜底条款，社会现实是复杂的也是在不断的发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，允许法官根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。
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