外甥女有抚养舅舅的义务吗
没有赡养义务。
父母有义务抚养女子，还有我国《民法典》规定的抚养义务分别在(继父母与继子女之间)，祖与孙之间)，(兄姐与弟妹之间)有条件的附有抚养义务。
在我国，根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；
2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；
3、哺乳期后的子女，以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；
4、对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中的相关规定，在司法实践中两周岁以下的子女，一般随母方生活。但母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活，或随母方生活将会影响对子女健康成长的，以及父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，且父方具有相应抚养能力，并对子女健康成长无不利影响的，则由父方直接抚养。
对于两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可以优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。在父母双方抚养未成年子女的条件差别不大，而双方又都要求与未成年子女共同生活的，如果未成年子女已经单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母又要求且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执时，则应考虑未成年子女的相应意见。在有利于保护未成年子女利益和利于未成年子女健康成长的前提下，父母双方也可以协议轮流抚养子女。父母双方对抚养独生子女发生争议时，在有利于保护子女利益和利于未成年子女健康成长的前提下，可以考虑不能生育或再婚有困难一方的合理要求。
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抚养，是指因婚姻家庭关系、非婚姻关系和拟制血亲家庭关系而产生的对未成年子女的养育、教育义务（含祖父母、外祖父母）。
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